Genios en la historia de la matemática

Conozcamos algunos precursores de la matemática...

A lo largo de la historia, muchos matemáticos han logrado demostrar distintos teoremas a través de diferentes experimentos. Los números primos, el cálculo diferencial, la geometría analítica, el álgebra, todas las historias de demostración han marcado la historia de la ciencia. Tales, Pitágoras, Euclides, Descartes, Newton, Arquímedes, entre otros muchos, descubrieron la historia de la ciencia y las matemáticas a través de diferentes retratos.

Tales de Mileto

El gran filósofo griego de la antigüedad, Tales, a menudo conocido por su famoso teorema, el teorema de Tales. Nació en Mileto (antigua ciudad griego, actualmente en Turquía) alrededor del año -625 a.C. Es considerado uno de los siete sabios de la antigua Grecia. El joven matemático aprendió ciencia en Egipto gracias al conocimiento de los sacerdotes egipcios y babilónicos.

Posteriormente, aprendió geometría, astronomía y filosofía. Las pirámides egipcias fueron, a menudo, objeto de experimentos científicos para el joven aprendiz.

Tras unos años, Tales regresó a su hogar en Mileto para fundar la escuela milesia. El gran matemático se convirtió en maestro y enseñó todos sus descubrimientos a sus discípulos mientras continuó su investigación en diferentes campos.

Para encontrar el teorema que conocemos hoy, se dice que Tales habría querido calcular la altura de una pirámide a través de la sombra de un palo.

Así es como Tales inventó este famoso teorema:

Tales también utilizó sus conocimientos en el campo de la astronomía y descubrió cómo usar la Osa Menor para guiar a los marineros en mar abierto, calcular la duración del año a través de los intervalos de los solsticios en los equinoccios, indicar la distancia recorrida por el sol entre los dos trópicos, el repertorio de efemérides, etc.

Tales murió alrededor del año -547 en Mileto.

Pitágoras

Justo antes del teorema de Tales, el plan de estudios de matemáticas contempla otro teorema bastante conocido: el teorema de Pitágoras.

Pitágoras, cuyo nombre significa «anunciado por la Pythia», nació en la isla de Samos (Grecia) a finales del siglo VI a.C. La historia del científico es conocida solo por algunos escritos después de la muerte de Pitágoras.

Pitágoras fue un estudiante talentoso y muy deportivo. Participó en los Juegos Olímpicos de lucha. Tenía intereses en filosofía, historia y ciencia y fue discípulo de Tales.

Siguió los pasos de su maestro y se marchó para aprender las ciencias egipcias y babilónicas. Posteriormente, regresó a su isla con la idea de fundar una escuela, al igual que Tales. Sin embargo, no fue bien recibido y se le prohibió la entrada en su ciudad natal. Fue entonces cuando huyó a la Gran Grecia, donde finalmente creó su escuela, llamada escuela pitagórica.

Junto a sus discípulos, el matemático empleó su tiempo en demostrar su teorema:

La influencia matemática de Pitágoras no se detuvo ahí. El famoso caracol de Pitágoras, la mesa de Pitágoras, la escuela de pitagóricos y su maestro revolucionaron el contexto de las matemáticas.

Pitágoras murió en torno al 500 a.C.

Euclides

La vida y los descubrimientos de Euclides han cambiado muchas cosas en la enseñanza de las matemáticas. Trigonometría, razonamiento de álgebra, ecuaciones, fracciones, logaritmos, axioma de Euclides, la división euclidiana, la geometría euclidiana, el algoritmo de Euclides, hay numerosos temas de matemáticas que hoy en día constituyen la base de la investigación del matemático.

Nació en Atenas (Grecia) alrededor del año 330 a.C., Euclides fue profesor en la Escuela de Alejandría. Frecuentó los pasillos de la biblioteca y el gran museo de Alejandría.

El matemático es famoso en todo el mundo por un trabajo escrito alrededor del año 300 a.C. llamado Elementos, considerado por muchos como «la Biblia de las matemáticas», el libro se ha vendido casi tanto como la Biblia.

Esta obra, dividida en 13 tomos, presenta teorías sobre la geometría plana y la aritmética (triángulos, líneas rectas paralelas, círculos, etc.). Euclides demostró el teorema de Pitágoras y explicó el funcionamiento del máximo común divisor y las divisiones euclidianas.

La división euclidiana no es más que la división tal y como se le explica al alumnado de primaria. Esto se hace con un dividendo, un divisor, un cociente y un resto. Euclides también explicó cómo encontrar el máximo común divisor (el divisor común más grande), es decir, encontrar el número común a dos números que permita dividirlos. Encontrar el MCD facilita la división.

Euclides murió en el 265 a.C. en Alejandría, según los pocos documentos encontrados sobre su vida.

Isaac Newton

Isaac Newton (1642-1727) no fue solo un matemático, sino que también destacó como físico, filósofo y astrónomo. Newton nació en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra.

Criado por su padre y su abuela materna, fue un alumno distraído en clase pero muy talentoso para construir máquinas de todo tipo para divertirse.

Su familia decidió sacarlo de la escuela para que ayudara en la granja familiar; sin embargo, un maestro logró convencerla de que lo apuntasen en la Universidad de Cambridge. Estudió aritmética, geometría, trigonometría, astronomía y óptica y se graduó en 1665.

Isaac Newton destaca por el descubrimiento del fenómeno de la gravitación. Cuenta la leyenda que Isaac Newton descubrió la gravedad al ver cómo las manzanas caían en un huerto.

En el campo de las matemáticas, Newton introdujo el método de fluxiones así como el binomio de Newton, que demuestra que la fórmula «(a + b) n» se cumple siempre, independientemente del valor de n.

Cuando Newton se hizo maestro, empleó su tiempo libre para estudiar la luz y la óptica. Posteriormente, estudió el comportamiento de la luz blanca dentro de un prisma transparente y se dio cuenta de que la luz se dividía en varios haces de diferentes colores.

Utilizó sus experimentos con la luz para inventar el primer telescopio reflexivo, lo que constituiría todo un éxito en el mundo científico de la época. ¡Toda una gran vida como matemático!

René Descartes

Estudiar a René Descartes en matemáticas es un paso esencial para comprender la historia de las matemáticas y el funcionamiento de las ecuaciones.

René Descartes, nacido en Francia en 1596 en la aldea de La Haya, fue criado por su abuela materna en el seno de una familia burguesa, con un padre asesor del Parlamento de Bretaña.

René Descartes escribió muchas obras científicas durante su carrera.

Comenzó con El mundo, que describe muchos fenómenos físicos cotidianos, incluido el movimiento de la tierra alrededor del sol.

No obstante, su obra más famosa sigue siendo El discurso del método, publicada en 1637. Escrita enteramente en francés, en ella, Descartes expone varias evoluciones matemáticas. Usa letras para describir las incógnitas de una ecuación. Así es como empezamos a usar x, y, z o a, b, c. Descartes también expresa las potencias de una manera particular para el tiempo: en lugar de apuntar «xxxx», escribe «x4».

También inventó la geometría analítica, que consiste en representar figuras mediante cálculos algebraicos a través de un sistema de coordenadas. Funciones afines, ecuaciones cartesianas, entre otras.

Arquímedes de Siracusa

Arquímedes, gran matemático y físico de la Antigüedad, (287 a.C. - 212 a.C.) fue uno de los científicos más conocidos en el campo de la invención de máquinas.

Después de estudiar astronomía con su padre, estudió en la prestigiosa escuela de Alejandría. Se codeó con grandes eruditos y desarrolló teorías matemáticas que a menudo se demuestran en sus diversos trabajos.

Las matemáticas están en deuda con Arquímedes porque fue el primero en darle una explicación al número Pi. Posteriormente, calculó la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro y descubrió que el número resultante es siempre el mismo, independientemente del tamaño del círculo.

Arquímedes también invirtió tiempo calculando áreas como el área bajo una parábola y otras figuras.

Sus diversos cálculos matemáticos no se detienen allí, ya que el científico utiliza su conocimiento y sus experiencias para explicar lo que se llamará el «principio de Arquímedes». Este teorema permite explicar la fuerza que sufre un cuerpo sólido sumergido en un fluido (ya sea líquido o gas). Arquímedes descubrió posteriormente el principio de la flotación, cuyo resultado es la construcción del barco más grande de la Antigüedad: el Siracusia.

Arquímedes terminó su vida al servicio de la ciudad de Siracusa (Italia) para desarrollar máquinas de guerra. Aspilleras, catapultas... el arte de la guerra le debe muchas innovaciones. Entre todas sus máquinas, también desarrolló el tornillo sin fin, que se utiliza para levantar un líquido desde la parte inferior del tornillo hacia arriba.

Arquímedes murió en Siracusa durante la invasión romana. No obstante, continuará influyendo en grandes científicos como Leonardo da Vinci, y el mundo de las matemáticas en general.

Alan Turing

Damos un salto en la historia para plantarnos en el siglo XX y con él en la revolución tecnológica. Todo lo aprendido y descubierto en matemáticas nos sirve ahora para aplicarla a prácticamente cualquier tecnología que desarrollemos. Una de las figuras que comenzó a germinar esta revolución fue Alan Turing gracias a sus investigaciones en la ciencia de la computación. Así mismo, se le considera el precursor de la informática moderna.

Turing nació en 1912 en Maida Vale (Reino Unido), hijo de un funcionario británico en la India y su esposa. Debido al oficio de su padre, Alan pasó buena parte de su infancia en la India. Sus ansias de conocimiento pronto llamaron la atención de sus profesores. No obstante, en lo equivalente a la secundaria, Alan no brilló ya que solo se aplicaba en aquello que a él le gustaba. Finalmente, ingresó en la Universidad de Cambridge, en el King's College.

Estudió e investigó junto a otros grandes matemáticos de la época y fue profesor en el King's College, además de desarrollar numerosos avances. Desgraciadamente, su carrera profesional y más tarde su vida misma se vieron truncadas cuando fue acusado y procesado por homosexual. Apartado de su vida profesional y bajo la mirada juzgadora en su vida diaria, a Alan Turing le quedaron solo días de soledad y amargura. Y con 41 años, falleció por envenenamiento con cianuro. ¿Suicido o asesinato?

Turing sentó las bases de la computación y sus teoremas, máquinas y pruebas siguen retando a grandes científicos a día de hoy. El matemático sostenía que la máquina que había creado, la máquina de Turing, es capaz de resolver cualquier problema matemático que pueda representarse mediante un algoritmo. Para su corta vida, desarrolló investigaciones en varios campos, como la cibernética, la formación de patrones y la biología matemática o el análisis criptográfico.

Sophie Germain

A esta matemática, física y filósofa le debemos el descubrimiento de un tipo de números que llevan su nombre: los números primos de Sophie Germain. Se trata de un conjunto de números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo.

Si n es primo, 2n + 1 también lo será. Comprobémoslo:

2 es primo. Sustituyendo n por 2 en la fórmula obtenemos: 2 x 2 + 1 = 5. Efectivamente, el 5 también es primo.

Con el 11. 2 x 11 + 1 = 23. ¡Bingo!

Con el 53. 2 x 53 + 1 =107

Marie Sophie Germain nació en 1776 en París (Francia) en el seno de una familia burguesa, su padre era orfebre. Pronto se interesó por el mundo científico y se centró especialmente en el estudio de la física. Fue autodidacta, ya que sus padres se opusieron en un primer momento a que desarrollara una carrera profesional en la ciencia. Finalmente consiguió tener acceso a la educación haciéndose pasar por un hombre, bajo el pseudónimo de Antoine Auguste LeBlanc.

Aunque trabajó en notables investigaciones científicas, no pudo vivir profesionalmente de ello y tuvo que depender económicamente de su familia toda la vida.

Sophie Germain murió en París en 1831 debido a un cáncer de mama.

Además de los números primos de Germain, la matemática también desarrolló la famosa identidad de Sophie Germain: